18. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. B 5a C 3a PABCD = 32 SABCD -? A решувпр. D

Дано: прямоугольник ABCD, BC = 5a, AB = 3a, P = 32.

Найти: S

Решение:

1) Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a и b - стороны прямоугольника.

В нашем случае: $$P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (3a + 5a) = 2 \cdot 8a = 16a$$

2) Подставим известный периметр и найдем a:

$$16a = 32$$

$$a = \frac{32}{16} = 2$$

3) Найдем длины сторон:

$$AB = 3a = 3 \cdot 2 = 6$$

$$BC = 5a = 5 \cdot 2 = 10$$

4) Найдем площадь прямоугольника:

$$S = AB \cdot BC = 6 \cdot 10 = 60$$

Ответ: 60.