2 Найдите два последовательных нечётных натуральных числа, произведение которых равно 143.

Пусть первое нечётное число равно $$x$$, тогда следующее нечётное число равно $$x + 2$$. Из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно 143. Составим уравнение:

$$x(x + 2) = 143$$
$$x^2 + 2x - 143 = 0$$
$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-143) = 4 + 572 = 576 = 24^2$$
$$x_1 = \frac{-2 + 24}{2 \cdot 1} = \frac{22}{2} = 11$$
$$x_2 = \frac{-2 - 24}{2 \cdot 1} = \frac{-26}{2} = -13$$ (не подходит, так как число натуральное)

Итак, первое число равно 11, тогда второе число равно:

$$x + 2 = 11 + 2 = 13$$.

Ответ: 11 и 13