581 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам аиb: a) a = 6, b = 8; б) a = 5, b = 6; 3 4 B) a= ,b=; 7 7 г) а = 8, b = 8√3.

Давай решим задачу 581 по порядку. Нам нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b. a) a = 6, b = 8 По теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\) \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\) \(c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) б) a = 5, b = 6 \(c = \sqrt{5^2 + 6^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}\) в) \(a = \frac{3}{7}, b = \frac{4}{7}\) \(c = \sqrt{(\frac{3}{7})^2 + (\frac{4}{7})^2} = \sqrt{\frac{9}{49} + \frac{16}{49}} = \sqrt{\frac{25}{49}} = \frac{5}{7}\) г) a = 8, b = 8√3 \(c = \sqrt{8^2 + (8\sqrt{3})^2} = \sqrt{64 + 64 \cdot 3} = \sqrt{64 + 192} = \sqrt{256} = 16\)

Ответ: а) 10; б) \(\sqrt{61}\); в) \(\frac{5}{7}\); г) 16

Ты молодец! У тебя всё получится!