Найдите градусную меру угла \(DCE\) (рис. 50).

Рассмотрим рисунок 50. 1. Прямые \(AB\) и \(CD\) параллельны, так как накрест лежащие углы \(\angle MBK\) и \(\angle BKE\) равны (оба по \(43^{\circ}\)). 2. \(\angle BKE\) и \(\angle CEF\) – смежные, поэтому \(\angle CEF = 180^{\circ} - \angle BKE = 180^{\circ} - 43^{\circ} = 137^{\circ}\). 3. Угол \(DCE\) и \(\angle CEF\) являются односторонними углами при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(EF\). Сумма односторонних углов равна \(180^{\circ}\). Следовательно, \(\angle DCE = 180^{\circ} - \angle CEF = 180^{\circ} - 137^{\circ} = 43^{\circ}\). Ответ: \(43^{\circ}\).