Найдите градусные величины двух смежных углов, если: а) один из них на 30° больше другого; б) их разность равна 40°; в) один из них в четыре раза меньше другого; г) они равны.

Сумма смежных углов равна 180°.

1. Пусть меньший угол равен x. Тогда больший — x + 30°. Получаем: x + (x + 30°) = 180°, откуда x = 75°. Углы: 75° и 105°.
2. Пусть углы равны x и x + 40°. Тогда 2x + 40° = 180°, поэтому x = 70°. Углы: 70° и 110°.
3. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 4x. Из 5x = 180° получаем x = 36°. Углы: 36° и 144°.
4. Равные смежные углы составляют по 180° : 2 = 90°.

Ответ: а) 75° и 105°; б) 70° и 110°; в) 36° и 144°; г) 90° и 90°.