2 Найдите х, если: а) 1 x = ; 3 2 3 5 б) х 1 = 2 . 9 7 3

а) $$1\frac{2}{3}x = \frac{3}{5}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$

Получаем уравнение:

$$\frac{5}{3}x = \frac{3}{5}$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = \frac{3}{5} : \frac{5}{3}$$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$x = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 5} = \frac{9}{25}$$

б) $$x \cdot 1\frac{7}{9} = 2\frac{1}{3}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$ $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

Получаем уравнение:

$$x \cdot \frac{16}{9} = \frac{7}{3}$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = \frac{7}{3} : \frac{16}{9}$$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{16} = \frac{7 \cdot 9}{3 \cdot 16} = \frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 16} = \frac{21}{16}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{21}{16} = 1\frac{5}{16}$$

Ответ: а) $$\frac{9}{25}$$; б) $$1\frac{5}{16}$$.