1 Являются ли взаимно обратными числа: а) 5 и 7/38; б) 4 и 25/6; в) 2 и 0,2?

Взаимно обратные числа - это два числа, произведение которых равно 1.

а) Проверим, являются ли числа 5 и $$ \frac{7}{38} $$ взаимно обратными:

$$5 \cdot \frac{7}{38} = \frac{5 \cdot 7}{38} = \frac{35}{38} $$. Так как $$ \frac{35}{38}
e 1 $$, то числа не являются взаимно обратными.

б) Проверим, являются ли числа 4$$ \frac{1}{6} $$ и $$ \frac{25}{6} $$ взаимно обратными. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$ 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} $$. Тогда: $$\frac{25}{6} \cdot \frac{25}{6} = \frac{625}{36} $$. Так как $$ \frac{625}{36}
e 1 $$, то числа не являются взаимно обратными.

в) Проверим, являются ли числа 2$$ \frac{1}{4} $$ и 0,2 взаимно обратными. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} $$. Запишем десятичную дробь 0,2 в виде обыкновенной дроби: $$ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $$. Тогда: $$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{9}{20} $$. Так как $$ \frac{9}{20}
e 1 $$, то числа не являются взаимно обратными.

Ответ: ни в одном из вариантов числа не являются взаимно обратными.