2 Найдите х, если: а) 1x = 3/5; б) x ∙ 1 = 1.

Решение:

а) Дано уравнение: 1$$ \frac{2}{3} x = \frac{3}{5} $$. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $$. Получаем уравнение: $$ \frac{5}{3} x = \frac{3}{5} $$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$ x = \frac{3}{5} : \frac{5}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{25} $$.

б) Дано уравнение: $$ x \cdot 1 \frac{7}{9} = 1 \frac{2}{3} $$. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$ 1 \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} $$, $$ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $$. Получаем уравнение: $$ x \cdot \frac{16}{9} = \frac{5}{3} $$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$ x = \frac{5}{3} : \frac{16}{9} = \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{16} = \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 16} = \frac{5 \cdot 3}{16} = \frac{15}{16} $$.

Ответ: а) $$ x = \frac{9}{25} $$, б) $$ x = \frac{15}{16} $$.