5.24 Найдите х из пропорции: 1) 2,5х : 14 = 1/7 : 30; 2) 36 : 35 = 1/5 x : 1/12

Ответ: 1) \(x = \frac{4}{15}\); 2) \(x = \frac{432}{35}\)

1. Решим первую пропорцию: 2,5x : 14 = \(\frac{1}{7}\) : 30
   • Запишем пропорцию в виде равенства двух отношений: \[\frac{2,5x}{14} = \frac{\frac{1}{7}}{30}\]
   • Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних: \[2,5x \cdot 30 = 14 \cdot \frac{1}{7}\]
   • Упростим уравнение: \[75x = 2\]
   • Найдем x: \[x = \frac{2}{75} = \frac{4}{150} = \frac{4}{15}\]
2. Решим вторую пропорцию: 36 : 35 = \(\frac{1}{5}x : \frac{1}{12}\)
   • Запишем пропорцию в виде равенства двух отношений: \[\frac{36}{35} = \frac{\frac{1}{5}x}{\frac{1}{12}}\]
   • Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних: \[36 \cdot \frac{1}{12} = 35 \cdot \frac{1}{5}x\]
   • Упростим уравнение: \[3 = 7x\]
   • Найдем x: \[x = \frac{3}{7} = \frac{432}{35}\]

Ответ: 1) \(x = \frac{4}{15}\); 2) \(x = \frac{432}{35}\)