5.101 Найдите х из пропорции: а) б) в) г)

Решим пропорции: а) \[\frac{x-4}{8} = \frac{7}{4}\] Логика такая: используем основное свойство пропорции (крест-накрест):\[4(x-4) = 8 \cdot 7\]\[4x - 16 = 56\]\[4x = 72\]\[x = 18\]

Ответ: x = 18

Ответ: x = 18

б) \[\frac{5}{3x+2} = \frac{2.5}{27.5}\] Логика такая: используем основное свойство пропорции (крест-накрест):\[2.5(3x+2) = 5 \cdot 27.5\]\[7.5x + 5 = 137.5\]\[7.5x = 132.5\]\[x = \frac{132.5}{7.5} = \frac{265}{15} = \frac{53}{3} = 17\frac{2}{3}\]

Ответ: x = \[17\frac{2}{3}\]

Ответ: x = \[17\frac{2}{3}\]

в) \[\frac{x+6}{4} = \frac{2x-15}{7}\] Логика такая: используем основное свойство пропорции (крест-накрест):\[7(x+6) = 4(2x-15)\]\[7x + 42 = 8x - 60\]\[x = 102\]

Ответ: x = 102

Ответ: x = 102

г) \[\frac{0.3}{x+5} = \frac{0.8}{x-9}\] Логика такая: используем основное свойство пропорции (крест-накрест):\[0.3(x-9) = 0.8(x+5)\]\[0.3x - 2.7 = 0.8x + 4\]\[-6.7 = 0.5x\]\[x = -13.4\]

Ответ: x = -13.4

Ответ: x = -13.4