5.106 Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли всего пути, во второй день оставшегося пути, а в третий день последние 10 км. Найдите длину туристического маршрута.

Логика такая: Пусть x - длина всего маршрута. В первый день туристы прошли \(\frac{5}{11}x\) км, тогда осталось \(x - \frac{5}{11}x = \frac{6}{11}x\) км. Во второй день они прошли \(\frac{2}{3}\) от оставшегося пути, то есть \(\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{11}x = \frac{4}{11}x\) км. В третий день они прошли 10 км. Значит,\[\frac{5}{11}x + \frac{4}{11}x + 10 = x\]\[\frac{9}{11}x + 10 = x\]\[10 = \frac{2}{11}x\]\[x = 55\ \text{км}\]

Ответ: 55 км.

Ответ: 55 км.