3. Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20 дм, а второй катет равен 16 дм.

3. Пусть c - гипотенуза, a и b - катеты. По теореме Пифагора:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Известны гипотенуза (c = 20 дм) и один из катетов (b = 16 дм). Требуется найти другой катет a.

Выразим a из теоремы Пифагора:

$$a^2 = c^2 - b^2$$

$$a = \sqrt{c^2 - b^2}$$

Подставим известные значения:

$$a = \sqrt{20^2 - 16^2}$$

$$a = \sqrt{400 - 256}$$

$$a = \sqrt{144}$$

$$a = 12 \text{ дм}$$

Ответ: 12 дм