583 Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий тив угла 60°, если гипотенуза равна с.

Решение: Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, угол A = 60°, гипотенуза AB = c. Необходимо найти катет BC, лежащий против угла A. Используем определение синуса угла: $$\sin(A) = \frac{BC}{AB}$$ $$\sin(60^\circ) = \frac{BC}{c}$$ $$BC = c \cdot \sin(60^\circ)$$ Т.к. $$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$, то $$BC = c \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$BC = \frac{c\sqrt{3}}{2}$$ Ответ: Катет, лежащий против угла 60°, равен $$\frac{c\sqrt{3}}{2}$$.