К сожалению, в условии не указано значение гипотенузы. Пусть гипотенуза равна $$c$$. Тогда катет, лежащий против угла в 60°, равен $$c \cdot \sin(60^\circ) = c \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$.
Например, если $$c = 10$$, то катет равен $$10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$$.