Решение

В прямоугольнике ABCD: а) AD, если АВ = 5, AC = 13;

По теореме Пифагора: $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$, где AC - диагональ, AB и BC - стороны прямоугольника. Значит, $$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$$. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, то $$AD = BC = 12$$.

Ответ: 12

б) ВС, если CD = 1,5, AC = 2,5;

Аналогично пункту а): $$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{2.5^2 - 1.5^2} = \sqrt{6.25 - 2.25} = \sqrt{4} = 2$$.

Ответ: 2

в) CD, если BD = 17, BC = 15.

Аналогично пункту а): $$CD = \sqrt{BD^2 - BC^2} = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8$$.

Ответ: 8