Найдите катет ВС прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°), если АС = 12 см, cos C = 2/3

В прямоугольном треугольнике косинус угла C равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AC:

$$cos C = \frac{BC}{AC}$$

Из условия задачи известно, что AC = 12 см и cos C = 2/3. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{2}{3} = \frac{BC}{12}$$

Решим уравнение относительно BC:

$$BC = \frac{2}{3} \cdot 12 = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см}$$

Ответ: BC = 8 см