В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 26 см, ВС = 10 см. Найдите: 1) sin A; 2) tg B.

1) Найдем сторону AC по теореме Пифагора:

$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24 \text{ см}$$

Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$$sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}$$

2) Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} = 2.4$$

Ответ: 1) sin A = 5/13; 2) tg B = 2.4