40 Найдите координаты середины медианы АМ треугольника АВС, если А (-2; 4), В (2; -1), C (6; 1). Решение. 1) Отрезок АМ - медиана треугольника, поэтому точка М середины стороны ВС. По условию, В (2; -1), C (6; 1), следовательно, М (4; 0). 2) Пусть точка К середина отрезка АМ. Так как А (-2; 4), M (4 ; 0), то K(1; 1). Ответ.

1) Отрезок АМ - медиана треугольника, поэтому точка М - середина стороны ВС.

Координаты середины отрезка вычисляются по формуле: $$M(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2})$$

В (2; -1), C (6; 1), следовательно, $$M(\frac{2+6}{2};\frac{-1+1}{2})$$, M (4; 0).

2) Пусть точка К - середина отрезка АМ.

Так как А (-2; 4), M (4 ; 0), то $$K(\frac{-2+4}{2};\frac{4+0}{2})$$, К (1; 2).

Ответ: К (1; 2).