2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций (не выполняя построений) y = x²-5x и y=16-5x

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций $$y = x^2 - 5x$$ и $$y = 16 - 5x$$, приравняем правые части уравнений: $$x^2 - 5x = 16 - 5x$$ Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$x^2 - 5x + 5x - 16 = 0$$ $$x^2 - 16 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$x^2 = 16$$ $$x = \pm \sqrt{16}$$ $$x_1 = 4$$ и $$x_2 = -4$$ Теперь найдем соответствующие значения $$y$$ для каждой точки пересечения. Подставим найденные значения $$x$$ в любое из уравнений, например, $$y = 16 - 5x$$. Для $$x_1 = 4$$: $$y_1 = 16 - 5(4) = 16 - 20 = -4$$ Для $$x_2 = -4$$: $$y_2 = 16 - 5(-4) = 16 + 20 = 36$$ Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций: (4; -4) и (-4; 36).