Найдите координаты точек пересечения параболы y = x^2 + 4 и прямой x + y = 6.

Решение: из уравнения прямой выразим y: y = 6 - x. Подставим это выражение в уравнение параболы: 6 - x = x^2 + 4. Это упростится до x^2 + x - 2 = 0. Решив квадратное уравнение, получим корни x1 = 1, x2 = -2. Найдем y для каждого x: для x1: y = 6 - 1 = 5; для x2: y = 6 - (-2) = 8. Ответ: точки пересечения параболы и прямой — (1, 5) и (-2, 8).