Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м^2. Найдите стороны прямоугольника.

Решение: пусть стороны прямоугольника a и b. Тогда 2(a + b) = 28 и ab = 40. Из первого уравнения a + b = 14. Подставим b = 14 - a во второе уравнение: a(14 - a) = 40, что преобразуется в a^2 - 14a + 40 = 0. Решив квадратное уравнение, получим корни a1 = 10, a2 = 4. Соответственно, b1 = 4, b2 = 10. Ответ: стороны прямоугольника — 10 м и 4 м.