7. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: а) у = 10x - 8 и у = -3x + 5; б) у = 14 - 2,5х и у = 1,5x – 18; в) у = 14х и у = х + 26; г) у = -5х + 16 и у = -6.

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций, необходимо приравнять уравнения и решить относительно x, затем подставить найденное значение x в любое из уравнений для нахождения y.

1. а) $$y = 10x - 8$$ и $$y = -3x + 5$$; $$10x - 8 = -3x + 5$$ $$13x = 13$$ $$x = 1$$ $$y = 10 \times 1 - 8 = 2$$ Точка пересечения: (1; 2).
2. б) $$y = 14 - 2,5x$$ и $$y = 1,5x - 18$$; $$14 - 2,5x = 1,5x - 18$$ $$4x = 32$$ $$x = 8$$ $$y = 14 - 2,5 \times 8 = 14 - 20 = -6$$ Точка пересечения: (8; -6).
3. в) $$y = 14x$$ и $$y = x + 26$$; $$14x = x + 26$$ $$13x = 26$$ $$x = 2$$ $$y = 14 \times 2 = 28$$ Точка пересечения: (2; 28).
4. г) $$y = -5x + 16$$ и $$y = -6$$; $$-5x + 16 = -6$$ $$-5x = -22$$ $$x = \frac{22}{5} = 4,4$$ $$y = -6$$ Точка пересечения: (4,4; -6).

Ответ: а) (1; 2); б) (8; -6); в) (2; 28); г) (4,4; -6)