327. Найдите координаты точки пересечения графиков функций а) у = 10x - 8 и у=-3х + 5; б) у = 14 - 2,5х и у = 1,5x- 18; в) у = 14х и y=x+1; г) у = -5х + 16 и у

327. Для нахождения координат точки пересечения графиков функций необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнений этих функций.

а) y = 10x - 8 и y = -3x + 5

10x - 8 = -3x + 5

10x + 3x = 5 + 8

13x = 13

x = 1

y = 10 * 1 - 8 = 2

Точка пересечения: (1; 2)

б) y = 14 - 2,5x и y = 1,5x - 18

14 - 2,5x = 1,5x - 18

14 + 18 = 1,5x + 2,5x

32 = 4x

x = 8

y = 1,5 * 8 - 18 = -6

Точка пересечения: (8; -6)

в) y = 14x и $$y=\frac{x+1}{3}$$

$$14x = \frac{x+1}{3}$$

$$42x = x + 1$$

$$41x = 1$$

$$x = \frac{1}{41}$$

$$y = 14 \cdot \frac{1}{41} = \frac{14}{41}$$

Точка пересечения: $$(\frac{1}{41}; \frac{14}{41})$$

г) у = -5х + 16 и у, задание обрезано, невозможно решить

Ответ: а) (1; 2); б) (8; -6); в) $$\left(\frac{1}{41}; \frac{14}{41}\right)$$; г) невозможно решить