Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Для нахождения координат точки пересечения графиков функций нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих функций.
a) y = 5x - 7 и y = 3x + 1
Так как оба выражения равны y, приравняем их друг к другу:
5x - 7 = 3x + 1
5x - 3x = 1 + 7
2x = 8
x = 4
Подставим x = 4 в одно из уравнений, например y = 3x + 1:
y = 3 * 4 + 1
y = 12 + 1
y = 13
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (4; 13).
б) y = -3x - 2 и y = 8x - 9
-3x - 2 = 8x - 9
-3x - 8x = -9 + 2
-11x = -7
x = 7/11
Подставим x = 7/11 в одно из уравнений, например y = 8x - 9:
y = 8 * (7/11) - 9
y = 56/11 - 99/11
y = -43/11
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (7/11; -43/11).
в) y = 0,4x - 5 и y = -0,1x - 3
0,4x - 5 = -0,1x - 3
0,4x + 0,1x = -3 + 5
0,5x = 2
x = 4
Подставим x = 4 в одно из уравнений, например y = -0,1x - 3:
y = -0,1 * 4 - 3
y = -0,4 - 3
y = -3,4
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (4; -3,4).
г) y = 23x - 6 и y = -2x + 9
23x - 6 = -2x + 9
23x + 2x = 9 + 6
25x = 15
x = 15/25 = 3/5
Подставим x = 3/5 в одно из уравнений, например y = -2x + 9:
y = -2 * (3/5) + 9
y = -6/5 + 45/5
y = 39/5
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (3/5; 39/5).
д) y = 98x и y = -102x - 3
98x = -102x - 3
98x + 102x = -3
200x = -3
x = -3/200
Подставим x = -3/200 в одно из уравнений, например y = 98x:
y = 98 * (-3/200)
y = -294/200 = -147/100
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (-3/200; -147/100).
е) y = -3 и y = 36x + 1
-3 = 36x + 1
36x = -3 - 1
36x = -4
x = -4/36 = -1/9
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (-1/9; -3).
- а) (4; 13)
- б) (7/11; -43/11)
- в) (4; -3,4)
- г) (3/5; 39/5)
- д) (-3/200; -147/100)
- е) (-1/9; -3)
Ответ: а) (4; 13); б) (7/11; -43/11); в) (4; -3.4); г) (3/5; 39/5); д) (-3/200; -147/100); е) (-1/9; -3)
