419. В трёх кусках 75 м ткани. В первом куске в 1,5 раза больше ткани, чем во втором и третьем вместе. Сколько ткани в каждом куске, если во втором на 10 м больше, чем в третьем?

Пусть x - количество ткани в первом куске, y - количество ткани во втором куске, z - количество ткани в третьем куске.

Исходя из условия задачи, составим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y + z = 75 \\ x = 1.5(y + z) \\ y = z + 10 \end{cases}$$

Подставим третье уравнение во второе:

x = 1.5(z + 10 + z)

x = 1.5(2z + 10)

x = 3z + 15

Теперь подставим x и y в первое уравнение:

3z + 15 + z + 10 + z = 75

5z + 25 = 75

5z = 50

z = 10

Теперь найдем y:

y = z + 10 = 10 + 10 = 20

И, наконец, найдем x:

x = 3z + 15 = 3 * 10 + 15 = 30 + 15 = 45

Ответ: в первом куске 45 м ткани, во втором куске 20 м ткани, в третьем куске 10 м ткани.