5. Найдите координаты точки пересечения прямых 14х-y=138 и у+5х=52.

Выразим y из второго уравнения: y = 52 - 5x.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$\begin{aligned} 14x - (52 - 5x) &= 138 \\ 14x - 52 + 5x &= 138 \\ 19x &= 138 + 52 \\ 19x &= 190 \\ x &= \frac{190}{19} \\ x &= 10 \end{aligned}$$

Теперь найдем y:

$$\begin{aligned} y &= 52 - 5x \\ y &= 52 - 5 * 10 \\ y &= 52 - 50 \\ y &= 2 \end{aligned}$$

Ответ: x = 10, y = 2