54. Найдите координаты точки пересечения прямых: 1) у = 3x – 7 и у = 5x + 9; 2) 2x - 7y = -16 и 6x + 11y = 16

1) у = 3x – 7 и у = 5x + 9:

1. Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений:
2. $$y = 3x - 7$$
3. $$y = 5x + 9$$
4. Приравняем правые части:
5. $$3x - 7 = 5x + 9$$
6. $$-2x = 16$$
7. $$x = -8$$
8. Подставим x в одно из уравнений, например в первое:
9. $$y = 3(-8) - 7$$
10. $$y = -24 - 7$$
11. $$y = -31$$

2) 2x - 7y = -16 и 6x + 11y = 16:

1. Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений:
2. $$2x - 7y = -16$$
3. $$6x + 11y = 16$$
4. Умножим первое уравнение на -3:
5. $$-6x + 21y = 48$$
6. Сложим полученное уравнение со вторым:
7. $$32y = 64$$
8. $$y = 2$$
9. Подставим y во второе уравнение:
10. $$6x + 11(2) = 16$$
11. $$6x + 22 = 16$$
12. $$6x = -6$$
13. $$x = -1$$

Ответ: 1) (-8; -31); 2) (-1; 2).