Найдите координаты вектора $\vec v$, если: а) $\vec v=3\vec a-3\vec b$, $\vec a\{2;-5\}$, $\vec b\{-5;2\}$; б) $\vec v=2\vec a-3\vec b+4\vec c$, $\vec a\{4;1\}$, $\vec b\{1;2\}$, $\vec c\{2;7\}$; в) $\vec v=3\vec a-2\vec b-\frac12\vec c$, $\vec a\{-7;-1\}$, $\vec b\{-1;7\}$, $\vec c\{4;-6\}.$

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите координаты вектора $\vec v$, если: а) $\vec v=3\vec a-3\vec b$, $\vec a\{2;-5\}$, $\vec b\{-5;2\}$; б) \(\vec…$ Фото задания

Найдите координаты вектора $\vec v$, если: а) $\vec v=3\vec a-3\vec b$, $\vec a\{2;-5\}$, $\vec b\{-5;2\}$; б) $\vec v=2\vec a-3\vec b+4\vec c$, $\vec a\{4;1\}$, $\vec b\{1;2\}$, $\vec c\{2;7\}$; в) $\vec v=3\vec a-2\vec b-\frac12\vec c$, $\vec a\{-7;-1\}$, $\vec b\{-1;7\}$, $\vec c\{4;-6\}.$

Accepted Answer

Вычисляем выражения покоординатно.

а) $3\vec a=(6;-15)$, $3\vec b=(-15;6)$, поэтому $\vec v=(6;-15)-(-15;6)=(21;-21)$.

б) $2\vec a=(8;2)$, $-3\vec b=(-3;-6)$, $4\vec c=(8;28)$. Следовательно, $\vec v=(8-3+8;2-6+28)=(13;24)$.

в) $3\vec a=(-21;-3)$, $-2\vec b=(2;-14)$, $-\frac12\vec c=(-2;3)$. Следовательно, $\vec v=(-21+2-2;-3-14+3)=(-21;-14)$.

Ответ: а) $(21;-21)$; б) $(13;24)$; в) $(-21;-14)$.