3. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А ( 3; 2), B (4;-3), C(-1;4).

3. Пусть координаты вершины D(x; y). В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны и равны. Значит, векторы AB и DC равны, а также векторы BC и AD равны.

Найдем координаты векторов AB и BC:

AB = (4 - 3; -3 - 2) = (1; -5)

BC = (-1 - 4; 4 - (-3)) = (-5; 7)

Вектор AD равен вектору BC:

AD = (x - 3; y - 2) = (-5; 7)

x - 3 = -5, отсюда x = -5 + 3 = -2

y - 2 = 7, отсюда y = 7 + 2 = 9

Координаты вершины D(-2; 9).

Ответ: (-2; 9)