6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= 2,3x 8,7и проходит через центр окружности x²+y²-6x10y-15=0.

6. Уравнение окружности имеет вид:

$$x^2 + y^2 - 6x + 10y - 15 = 0$$

Преобразуем уравнение, выделив полные квадраты:

$$(x^2 - 6x) + (y^2 + 10y) - 15 = 0$$ $$(x^2 - 6x + 9) - 9 + (y^2 + 10y + 25) - 25 - 15 = 0$$ $$(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 9 + 25 + 15$$ $$(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 49$$

Центр окружности имеет координаты (3; -5).

Уравнение прямой, параллельной прямой y = 2.3x - 8.7, имеет вид:

$$y = 2.3x + b$$

Подставим координаты центра окружности (3; -5) в уравнение прямой:

$$-5 = 2.3 \cdot 3 + b$$ $$-5 = 6.9 + b$$ $$b = -5 - 6.9 = -11.9$$

Уравнение прямой:

$$y = 2.3x - 11.9$$

Ответ: y = 2.3x - 11.9