Найдите корень уравнения \[\frac{4}{x-4} = -5.\]

Логика такая:

1. Умножаем обе части уравнения на (x - 4):

\[\frac{4}{x-4} \cdot (x-4) = -5 \cdot (x-4).\]

Это упрощается до:

\[4 = -5(x-4).\]

2. Раскрываем скобки:

\[4 = -5x + 20.\]

3. Переносим известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[5x = 20 - 4.\]

\[5x = 16.\]

4. Делим обе части уравнения на 5:

\[x = \frac{16}{5}.\]

5. Преобразуем дробь в десятичную:

\[x = 3.2.\]

Ответ: 3.2