Найдите значение выражения \[5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39}.\]

Погнали:

1. Умножаем числа перед корнями:

\[5 \cdot 2 = 10.\]

2. Преобразуем выражение под корнем:

\[\sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{39} = \sqrt{13 \cdot 3 \cdot 39} = \sqrt{13 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 3} = \sqrt{13^2 \cdot 3^2}.\]

3. Извлекаем квадратный корень:

\[\sqrt{13^2 \cdot 3^2} = 13 \cdot 3 = 39.\]

4. Умножаем полученные результаты:

\[10 \cdot 39 = 390.\]

Ответ: 390