3. Найдите корень уравнения \[\frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3}\]

Решение:

1. Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 24 (общий знаменатель 8 и 3): \[3(y - 2) = 8(3y - 4)\]
2. Шаг 2: Раскроем скобки: \[3y - 6 = 24y - 32\]
3. Шаг 3: Перенесем члены с y в одну сторону, а числа в другую: \[3y - 24y = -32 + 6\] \[-21y = -26\]
4. Шаг 4: Разделим обе части на -21, чтобы найти y: \[y = \frac{-26}{-21}\] \[y = \frac{26}{21}\] \[y = 1\frac{5}{21}\]

Ответ: \(y = 1\frac{5}{21}\)