Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

Пусть скорость теплохода $$v$$ км/ч, тогда скорость катера $$(v+24)$$ км/ч. Расстояние, которое проходит теплоход за 7 часов: $$7v$$ км. Расстояние, которое проходит катер за 4 часа: $$4(v+24)$$ км. Так как расстояния одинаковые, то: $$7v = 4(v+24)$$ $$7v = 4v + 96$$ Вычтем $$4v$$ из обеих частей: $$7v - 4v = 4v + 96 - 4v$$ $$3v = 96$$ Разделим обе части на 3: $$v = \frac{96}{3}$$ $$v = 32$$ Значит, скорость теплохода 32 км/ч, а скорость катера $$32 + 24 = 56$$ км/ч. Ответ: Скорость теплохода 32 км/ч.