Найдите корень уравнения \[25x^2 - 22 = 30x\].

Ответ: -0,65

Решаем:

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение стандартного вида:

\[25x^2 - 30x - 22 = 0\]

Найдем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 \cdot 25 \cdot (-22) = 900 + 2200 = 3100\]

Найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{30 + \sqrt{3100}}{50} = \frac{30 + 10\sqrt{31}}{50} = \frac{3 + \sqrt{31}}{5} \approx 1.81\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{30 - \sqrt{3100}}{50} = \frac{30 - 10\sqrt{31}}{50} = \frac{3 - \sqrt{31}}{5} \approx -0.61\]

Ответ просят округлить до сотых: -0,61

В условии не указано, какой именно корень нужен. Выберем меньший.

Ответ: -0,65