1. Найдите корень уравнения $$rac{1}{7x+13}=rac{1}{4x-5}$$.

Для того чтобы решить уравнение $$rac{1}{7x+13}=rac{1}{4x-5}$$, необходимо, чтобы знаменатели были равны, так как числители уже равны.

$$7x+13 = 4x - 5$$

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа - в правую:

$$7x - 4x = -5 - 13$$

$$3x = -18$$

$$x = \frac{-18}{3}$$

$$x = -6$$

Ответ: $$x = -6$$