5. Найдите значение выражения $$(49a^2-9) \cdot (\frac{1}{7a-3} - \frac{1}{7a+3})$$.

Сначала упростим выражение в скобках:

$$\frac{1}{7a-3} - \frac{1}{7a+3} = \frac{(7a+3) - (7a-3)}{(7a-3)(7a+3)} = \frac{7a+3 - 7a+3}{(7a-3)(7a+3)} = \frac{6}{(7a-3)(7a+3)}$$

Теперь вспомним формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. Значит, $$(7a-3)(7a+3) = (7a)^2 - 3^2 = 49a^2 - 9$$

Подставим упрощенные выражения в исходное выражение:

$$(49a^2 - 9) \cdot \frac{6}{49a^2 - 9}$$

Сократим $$49a^2 - 9$$:

$$\frac{(49a^2 - 9) \cdot 6}{49a^2 - 9} = 6$$

Ответ: 6