3. Найдите значение выражения $$\frac{(\sqrt{13}+\sqrt{7})^2}{10+\sqrt{91}}$$.

Для того, чтобы найти значение выражения $$\frac{(\sqrt{13}+\sqrt{7})^2}{10+\sqrt{91}}$$, сначала раскроем квадрат в числителе:

$$(\sqrt{13}+\sqrt{7})^2 = (\sqrt{13})^2 + 2\sqrt{13}\sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 13 + 2\sqrt{91} + 7 = 20 + 2\sqrt{91}$$

Теперь подставим полученное выражение в исходное:

$$\frac{20 + 2\sqrt{91}}{10+\sqrt{91}} = \frac{2(10 + \sqrt{91})}{10+\sqrt{91}}$$

Сократим дробь на $$10 + \sqrt{91}$$:

$$\frac{2(10 + \sqrt{91})}{10+\sqrt{91}} = 2$$

Ответ: 2