3. Найдите корень уравнения \(\frac{x}{5} + \frac{x}{3} + x = \frac{23}{5}\).

Решим уравнение по шагам:

1. Приведём дроби к общему знаменателю:$$\frac{3x}{15} + \frac{5x}{15} + \frac{15x}{15} = \frac{23}{5}.$$
2. Сложим дроби в левой части:$$\frac{3x + 5x + 15x}{15} = \frac{23x}{15} = \frac{23}{5}.$$
3. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:$$23x = \frac{23 \times 15}{5}.$$
4. Упростим правую часть уравнения:$$23x = 23 \times 3 = 69.$$
5. Разделим обе части уравнения на 23, чтобы найти значение x:$$x = \frac{69}{23} = 3.$$

Ответ: 3