Найдите корень уравнения $$\left(\frac{1}{6}\right)^{6-2x} = 36$$.

Решим уравнение $$\left(\frac{1}{6}\right)^{6-2x} = 36$$:
Представим обе части уравнения как степени числа 6:
$$\left(6^{-1}\right)^{6-2x} = 6^2$$
$$6^{-6+2x} = 6^2$$
Так как основания степеней равны, то равны и показатели:
$$-6 + 2x = 2$$
$$2x = 2 + 6$$
$$2x = 8$$
$$x = \frac{8}{2}$$
$$x = 4$$
Ответ: 4