Найдите корень уравнения: 1) 0,6 - 1,6(x-4) = 3(7 - 0,4x); 2) \frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8}.

Решение: 1) 0,6 - 1,6(x-4) = 3(7 - 0,4x) * Раскроем скобки в обеих частях уравнения: 0,6 - 1,6x + 6,4 = 21 - 1,2x * Перенесем члены с x в левую часть, а константы - в правую часть: -1,6x + 1,2x = 21 - 0,6 - 6,4 * Упростим уравнение: -0,4x = 14 * Разделим обе части на -0,4: x = \frac{14}{-0,4} = -35 **Ответ: x = -35** 2) \frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8} * Используем свойство пропорции: перемножим числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: 8(x - 2) = 5(x - 7) * Раскроем скобки: 8x - 16 = 5x - 35 * Перенесем члены с x в левую часть, а константы - в правую часть: 8x - 5x = -35 + 16 * Упростим уравнение: 3x = -19 * Разделим обе части на 3: x = -\frac{19}{3} **Ответ: x = -\frac{19}{3}**