Найдите корень уравнения: 1) 9(x – 1) = x + 15; 2) (11x + 14) – (5x – 8) = 25; 3) 12 – 4(x – 3) = 39 – 9x; 4) 2(3x + 5) – 3(4x – 1) = 11,8.

Задание 4. Найдите корень уравнения

Чтобы найти корень уравнения, нужно привести его к виду \( ax = b \), где \( x \) — неизвестная переменная.

1) 9(x – 1) = x + 15

• Раскроем скобки: \( 9x - 9 = x + 15 \)
• Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 9x - x = 15 + 9 \)
• Приведём подобные слагаемые: \( 8x = 24 \)
• Разделим обе части на 8: \( x = \frac{24}{8} \)
• \( x = 3 \)

Ответ: x = 3.

2) (11x + 14) – (5x – 8) = 25

• Раскроем скобки (знаки в скобках меняем на противоположные): \( 11x + 14 - 5x + 8 = 25 \)
• Приведём подобные слагаемые: \( (11x - 5x) + (14 + 8) = 25 \)
• \( 6x + 22 = 25 \)
• Перенесём число 22 в правую часть: \( 6x = 25 - 22 \)
• \( 6x = 3 \)
• Разделим обе части на 6: \( x = \frac{3}{6} \)
• \( x = 0,5 \)

Ответ: x = 0,5.

3) 12 – 4(x – 3) = 39 – 9x

• Раскроем скобки: \( 12 - 4x + 12 = 39 - 9x \)
• Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 24 - 4x = 39 - 9x \)
• Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( -4x + 9x = 39 - 24 \)
• Приведём подобные слагаемые: \( 5x = 15 \)
• Разделим обе части на 5: \( x = \frac{15}{5} \)
• \( x = 3 \)

Ответ: x = 3.

4) 2(3x + 5) – 3(4x – 1) = 11,8

• Раскроем скобки: \( 6x + 10 - 12x + 3 = 11,8 \)
• Приведём подобные слагаемые в левой части: \( (6x - 12x) + (10 + 3) = 11,8 \)
• \( -6x + 13 = 11,8 \)
• Перенесём число 13 в правую часть: \( -6x = 11,8 - 13 \)
• \( -6x = -1,2 \)
• Разделим обе части на -6: \( x = \frac{-1,2}{-6} \)
• \( x = 0,2 \)

Ответ: x = 0,2.