Найдите корень уравнения √(5/(3x − 58)) = 1/10.

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(\frac{5}{3x - 58} = \frac{1}{100}\).

Перемножим крест-накрест:

\(500 = 3x - 58\).

\(3x = 558\).

\(x = 186\).

Проверка области допустимых значений: \(3 \cdot 186 - 58 = 500 > 0\), поэтому корень допустим.

Ответ: 186.