Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 39°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол AOB в 2 раза больше:

∠AOB = 2 · 39° = 78°.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD являются противоположными. Поэтому углы AOB и AOD — смежные:

∠AOD = 180° − 78° = 102°.

Ответ: 102°.