Найдите корень уравнения \(6^{x-5}=36\).

Представим 36 как степень числа 6: \(36=6^2\). Тогда \(6^{x-5}=6^2\).

При равных основаниях показатели равны: \(x-5=2\), поэтому \(x=7\).

Ответ: 7.