Найдите корень уравнения \((6x-13)^2=(6x-11)^2\).

Если квадраты двух выражений равны, то сами выражения либо равны, либо противоположны.

1. Равенство выражений даёт \(6x-13=6x-11\), что невозможно.
2. Для противоположных выражений: \(6x-13=-(6x-11)\). Тогда \(6x-13=-6x+11\), откуда \(12x=24\) и \(x=2\).

Ответ: 2.