Найдите корень уравнения: a) 4x - 8 = x + 1; б) 1/6 x + 1,5 = x; в) (1/x + 2) / 5,4 = 0,9

Решение:

1. а) 4x - 8 = x + 1
   Переносим члены с x в левую часть, а числа — в правую:
   \( 4x - x = 1 + 8 \)
   \( 3x = 9 \)
   \( x = \frac{9}{3} \)
   \( x = 3 \)
2. б) \( \frac{1}{6} x + 1,5 = x \)
   Переносим члены с x в правую часть:
   \( 1,5 = x - \frac{1}{6} x \)
   \( 1,5 = \frac{6}{6} x - \frac{1}{6} x \)
   \( 1,5 = \frac{5}{6} x \)
   \( x = 1,5 \cdot \frac{6}{5} \)
   \( x = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} \)
   \( x = \frac{18}{10} \)
   \( x = 1,8 \)
3. в) \( \frac{\frac{1}{x} + 2}{5,4} = 0,9 \)
   Умножаем обе части уравнения на 5,4:
   \( \frac{1}{x} + 2 = 0,9 \cdot 5,4 \)
   \( \frac{1}{x} + 2 = 4,86 \)
   Переносим 2 в правую часть:
   \( \frac{1}{x} = 4,86 - 2 \)
   \( \frac{1}{x} = 2,86 \)
   \( x = \frac{1}{2,86} \)
   \( x = \frac{100}{286} \)
   \( x = \frac{50}{143} \)

Ответ: а) 3; б) 1,8; в) \( \frac{50}{143} \).