Найдите корень уравнения: a) \(\frac{1}{5}x = \frac{1}{2}x + 6\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем члены с x в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую. При переносе знак члена меняется на противоположный.
   \( \frac{1}{5}x - \frac{1}{2}x = 6 \)
2. Шаг 2: Приведем дроби в левой части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 равен 10.
   \( \frac{2}{10}x - \frac{5}{10}x = 6 \)
3. Шаг 3: Выполним вычитание дробей.
   \( -\frac{3}{10}x = 6 \)
4. Шаг 4: Найдем x, умножив обе части уравнения на \( -\frac{10}{3} \).
   \( x = 6 \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) \)
   \( x = - \frac{60}{3} \)
   \( x = -20 \)

Ответ: -20