Найдите корень уравнения: a) 5x + 0,9 = 3(x - 1,7); б) 4/9 x - 2 2/3 = 2x + 2; в) 7/(2x+3) = 21/(x-1).

а) 5x + 0,9 = 3(x - 1,7)

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки: \(5x + 0,9 = 3x - 5,1\)
2. Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа в другую: \(5x - 3x = -5,1 - 0,9\)
3. Упрощаем: \(2x = -6\)
4. Делим обе части на 2: \(x = -3\)

Ответ: x = -3

б) \(\frac{4}{9}x - 2\frac{2}{3} = 2x + 2\)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь: \(\frac{4}{9}x - \frac{8}{3} = 2x + 2\)
2. Умножаем обе части на 9, чтобы избавиться от дробей: \(4x - 24 = 18x + 18\)
3. Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа в другую: \(4x - 18x = 18 + 24\)
4. Упрощаем: \(-14x = 42\)
5. Делим обе части на -14: \(x = -3\)

Ответ: x = -3

в) \(\frac{7}{2x+3} = \frac{21}{x-1}\)

Пошаговое решение:

1. Применим свойство пропорции: \(7(x - 1) = 21(2x + 3)\)
2. Раскрываем скобки: \(7x - 7 = 42x + 63\)
3. Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа в другую: \(7x - 42x = 63 + 7\)
4. Упрощаем: \(-35x = 70\)
5. Делим обе части на -35: \(x = -2\)

Ответ: x = -2