839. Найдите корень уравнения \(\frac{8}{x-4} = \frac{4}{x-8}\)

Чтобы решить уравнение \(\frac{8}{x-4} = \frac{4}{x-8}\), можно использовать свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \(8(x-8) = 4(x-4)\) Раскроем скобки: \(8x - 64 = 4x - 16\) Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую: \(8x - 4x = 64 - 16\) \(4x = 48\) Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{48}{4}\) \(x = 12\) Ответ: Корень уравнения равен 12.